1、一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）2、顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）]3、交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a扩展资料抛物线的性质：抛物线是轴对称图形。

【资料图】

2、对称轴为直线x= -b/2a。

3、对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

4、特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2、抛物线有一个顶点P，坐标为P( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

5、3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

6、当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

7、|a|越大，则抛物线的开口越小。

8、4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

9、当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

10、5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

11、抛物线与y轴交于（0，c）6、抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

12、Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

13、Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

14、X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）参考资料来源：百度百科-二元函数参考资料来源：百度百科-抛物线。

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